Matematică, clasa a VII-a

Extras din Programa școlară pentru Matematică, Clasa a VII-a, actualizată

Matematica de clasa a 7-a include: mulțimi, numere, Algebră, Organizarea datelor, Geometrie

vezi Programa școlară completă pentru materia Matematică, clasa a 7-a pe siteul ISE – Institutul pentru Științele Educației – format PDF

Manuale gratuite: Corint, matematica de clasa a VII-a PDF

Conținuturi

Mulțimi. Numere

• MULŢIMEA NUMERELOR REALE
  Video: RO Numerele reale, prezentare generală
  • Rădăcina pătrată a pătratului unui număr natural;
  Video: RO Radacina patrata a unui numar natural patrat perfect – calculul radicalilor
  estimarea rădăcinii pătrate dintr-un număr raţional
  • Scoaterea factorilor de sub radical;
  Video: Vera RO https://www.youtube.com/watch?v=yq37ZX-mcxU
  Video: RO Radu Poenaru https://www.youtube.com/watch?v=8SlgVq6E4Xg
  introducerea factorilor sub radical
  Video: https://www.youtube.com/watch?v=AMeevmzVFfo
  • Numere iraţionale, exemple;
  VIDEO: Diagrama numerelor / RO: Matematica clasa a V a, numere IRAȚIONALE / Exemple de numere irationale clas a VII a (www.supermeditatii.ro)
  mulţimea numerelor reale;
  VIDEO: Diagrama numerelor RO /
  incluziunile ℕ ℤ ℚ ℝ ⊂ ⊂ ⊂ ;
  modulul unui număr real (definiţie, proprietăţi)
  https://www.youtube.com/watch?v=IbSYOi-lQWA
  compararea şi ordonarea numerelor reale
  VIDEO RO Clasa a VII-a – Cap. Numere raționale Mulțimea numerelor raționale – ex. 7 -ordonarea nr rationale / Axa numerelor reale
  ; reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări
  • Operaţii cu numere reale (adunare, scădere, înmulţire, împărţire, puteri cu exponent număr întreg); raţionalizarea numitorului de forma a b
  • Media aritmetică ponderată a n numere reale, n ≥ 2 ; media geometrică a două numere
  reale pozitive
  • Ecuaţia de forma 2
  x a = , unde a∈ℝ
  
• Algebră
  
  ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII LINIARE
  • Transformarea unei egalități într-o egalitate echivalentă; identităţi
  • Ecuaţii de forma ax b + = 0 , unde a b, ∈ℝ ; mulţimea soluţiilor unei ecuaţii; ecuaţii
  echivalente
  • Sisteme de două ecuaţii liniare cu două necunoscute; rezolvare prin metoda substituţiei
  şi/sau prin metoda reducerii
  • Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor sau a sistemelor de ecuaţii liniare
  
• Organizarea datelor
  
  ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR
  • Produsul cartezian a două mulţimi nevide; sistem de axe ortogonale în plan; reprezentarea
  într-un sistem de axe ortogonale a unor perechi de numere reale; reprezentarea punctelor
  într-un sistem de axe ortogonale; distanţa dintre două puncte din plan
  • Reprezentarea şi interpretarea unor dependenţe funcţionale prin tabele, diagrame şi
  grafice; poligonul frecvenţelor
  
• Geometrie
  
  PATRULATERUL
  • Patrulaterul convex; suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex
  • Paralelogramul: proprietăţi; aplicaţii în geometria triunghiului: linie mijlocie în triunghi,
  centrul de greutate al unui triunghi
  • Paralelograme particulare: dreptunghi, romb, pătrat; proprietăţi
  • Trapezul, clasificare, proprietăţi; linia mijlocie în trapez; trapezul isoscel, proprietăţi
  • Perimetre și arii: paralelogram, paralelograme particulare, triunghi, trapez
• CERCUL
  • Unghi înscris în cerc; coarde şi arce în cerc, proprietăţi: la arce congruente corespund
  coarde congruente şi reciproc, diametrul perpendicular pe o coardă, arce cuprinse între
  coarde paralele, coarde egal depărtate de centru; tangente dintr-un punct exterior la un
  cerc
  • Poligoane regulate înscrise într-un cerc (construcție, măsuri de unghiuri)
  • Lungimea cercului şi aria discului
• ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR
  • Segmente proporţionale; teorema paralelelor echidistante (fără demonstraţie)
  • Teorema lui Thales (fără demonstraţie); reciproca teoremei lui Thales; împărţirea unui
  segment în părţi proporţionale cu numere (segmente) date
  • Triunghiuri asemenea; criterii de asemănare a triunghiurilor; teorema fundamentală a
  asemănării, aplicații: raportul ariilor a două triunghiuri asemenea, aproximarea în situații
  practice a distanţelor folosind asemănarea
• RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC
  • Proiecţii ortogonale pe o dreaptă; teorema înălţimii; teorema catetei
  • Teorema lui Pitagora; reciproca teoremei lui Pitagora
  • Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta şi
  cotangenta unui unghi ascuţit
  • Rezolvarea triunghiului dreptunghic; aplicaţii: calculul elementelor (latură, apotemă, arie,
  perimetru) în triunghiul echilateral, în pătrat și în hexagonul regulat; aproximarea în
  situații practice a distanţelor folosind relaţii metrice

Acest articol indexează resursele online utile pentru școala online, selectate conform programei școlare în vigoare. Puteți propune noi resurse cu acces public folosind formularul de comentarii din baza paginii. Tipurile de resurse sunt: planuri de lecție, cursuri înregistrate, surse PDF, surse video pentru operele din programă sau pentru prezentări sau interpretări ale acestora. Vă rugăm să recomandați numai surse care respectă întrutotul legislația românească și cu precădere pe cea care reglementează drepturile de autor: opere care vă aparțin sau care au fost distribuite online sub o licență care permite integrarea lor în portaluri sau care permit accesul public gratuit pentru utilizatori.